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如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.
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如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.
▼优质解答
答案和解析
（1）∵1秒后,AP=BQ=1,BP=AB-AP=3=AE,
又∵∠A=∠B,
∴△AEP≌△BPQ,
∴∠APE=∠BQP,
又∵∠BPQ+∠PQB=90°,
∴∠APE+∠BPQ=90°,
∴∠EPQ=180°-(∠APE+∠BPQ)=90°,
∴PE⊥PQ
（2）运动时间为t秒时,AP=BQ=t,BP=4-t,
∴S=S梯形-S△APE-S△BPQ
=2(3+t)-3t/2-t(4-t)/2
化简得S=t²/2-3t/2+6
(3)由（1）得当AP=BQ,AE=BP时,△AEP与△BPQ全等,
但此时P、Q的速度相等,不符题意；
∴设AP=PB,AE=BQ时,△AEP≌△BQP
此时AP=BP=AB/2=2,
∴t=2/1=2
∴Q速度=BQ/2=AE/2=3/2厘米/秒
希望对你能有所帮助.
又∵∠A=∠B,
∴△AEP≌△BPQ,
∴∠APE=∠BQP,
又∵∠BPQ+∠PQB=90°,
∴∠APE+∠BPQ=90°,
∴∠EPQ=180°-(∠APE+∠BPQ)=90°,
∴PE⊥PQ
（2）运动时间为t秒时,AP=BQ=t,BP=4-t,
∴S=S梯形-S△APE-S△BPQ
=2(3+t)-3t/2-t(4-t)/2
化简得S=t²/2-3t/2+6
(3)由（1）得当AP=BQ,AE=BP时,△AEP与△BPQ全等,
但此时P、Q的速度相等,不符题意；
∴设AP=PB,AE=BQ时,△AEP≌△BQP
此时AP=BP=AB/2=2,
∴t=2/1=2
∴Q速度=BQ/2=AE/2=3/2厘米/秒
希望对你能有所帮助.
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