如图，正方形ABCD边长为4，K是AB边的中点，L点在它的对角线AC上．且AL是LC的3倍．那么，△KDL的面积是．

Question

如图，正方形ABCD边长为4，K是AB边的中点，L点在它的对角线AC上．且AL是LC的3倍．那么，△KDL的面积是______．

Answer 1

连接CK，因为AL是LC的3倍，所以LC=(1)/(4)AC，
所以三角形DCL的面积是三角形ACD的面积的(1)/(4)；
则三角形DCL的面积是：4×4×(1)/(2)×(1)/(4)=2；
三角形KCL的面积是三角形ACK的面积的(1)/(4)；
因为K是AB边的中点，
所以三角形ACK的面积又是三角形ABC的面积的(1)/(2)，
所以三角形KCL的面积是三角形ABC的面积的(1)/(4)×(1)/(2)=(1)/(8)；
则三角形KCL的面积是4×4×(1)/(2)×(1)/(8)=1；
因为三角形KCD的面积是：4×4×(1)/(2)=8；
所以三角形KDL的面积是8-2-1=5；
故答案为：5．