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M为正方形ABCD边AB的中点,L分对角线AC的比为AL:LC=3:1,证∠MLD=90°
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M为正方形ABCD边AB的中点,L分对角线AC的比为AL:LC=3:1,证∠MLD=90°
▼优质解答
答案和解析
证明：连接BD交AC于O、连接ML
因为AC、BD是正方形ABCD的对角线
所以角AOB=90度,AO=1/2AC
又因为AL:LC=3:1,所以AL=1/4AC,所以AL=1/2AO,即L是AO的中点
又M是AB的中点
所以ML平行BD
所以∠MLD=∠AOB=90°
因为AC、BD是正方形ABCD的对角线
所以角AOB=90度,AO=1/2AC
又因为AL:LC=3:1,所以AL=1/4AC,所以AL=1/2AO,即L是AO的中点
又M是AB的中点
所以ML平行BD
所以∠MLD=∠AOB=90°
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