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已知抛物线C:y^2=2x的动弦AB长为4,求AB中点到y轴距离的最小值,及此时AB中点的坐标
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已知抛物线C:y^2=2x的动弦AB长为4,求AB中点到y轴距离的最小值,及此时AB中点的坐标
▼优质解答
答案和解析
为简化,我们选三个A点
A（0,0）,此时B（根号（17）-1,根号（2根号（17）-2））, AB中点x坐标为（根号（17）-1）/2
A（1,根号（2））,B（2.567,2.266）,中点x= 1.784
A(2,2),B(2,-2),中点x = 2
所以第一种情况A(0,0),B的横坐标为根号（17）-1时
中点距离y最近,（B有两点）
A（0,0）,此时B（根号（17）-1,根号（2根号（17）-2））, AB中点x坐标为（根号（17）-1）/2
A（1,根号（2））,B（2.567,2.266）,中点x= 1.784
A(2,2),B(2,-2),中点x = 2
所以第一种情况A(0,0),B的横坐标为根号（17）-1时
中点距离y最近,（B有两点）
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