一个夹角的余弦,用向量数量积算出来的与两角和公式算出来的不一样例如设一个向量a坐标为3,4.另一个向量b坐标为5,-12.设夹角为a,cosa=向量a乘以向量b/向量a的模乘以b的模=-33/65另一种方法,我

Question

一个夹角的余弦,用向量数量积算出来的与两角和公式算出来的不一样
例如设一个向量a坐标为3,4.另一个向量b坐标为5,-12.设夹角为a,cosa=向量a乘以向量b/向量a的模乘以b的模=-33/65 另一种方法,我把夹角分成两个角,在第一象限的是g,第四象限是h.cosa=cos(g+h)=cosgcosh-singsinh=-53/65!我算错了哪里吗?

Answer 1

a=(3,4),b=(5,-12),则：cos=a·b/(|a|*|b|)=(15-48)/(5*13)=-33/65这个肯定是对的,没问题cosg=3/5,sing=4/5,cosh=5/13,sinh=12/13cos=cos(g+h)=cosgcosh-singsinh=15/65-48/65=-33/65没什么问题,也是对的...