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弦心距为4，弦长为8的弦所对的劣弧长是（）A．2πB．4πC．22πD．8π
题目详情
弦心距为4，弦长为8的弦所对的劣弧长是（ ）
A．
π
B．4π
C．2
π
D．8π
A．
| 2 |
B．4π
C．2
| 2 |
D．8π
▼优质解答
答案和解析
如图，连接OA、OB，
∵OC⊥AB，OC过O，AB=8，
∴AC=BC=4，
∵OC=4，
∴AC=BC=OC，
∴∠AOB=90°，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=
=4
，
劣弧AB的长是
=2
π，
故选C．
如图，连接OA、OB，∵OC⊥AB，OC过O，AB=8，
∴AC=BC=4，
∵OC=4，
∴AC=BC=OC，
∴∠AOB=90°，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=
| 42+42 |
| 2 |
劣弧AB的长是
90π×4
| ||
| 180 |
| 2 |
故选C．
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