关于矩阵的设A=（a11a12a13,a21a22a23,a31a32a33）,B=a13a12a11,a23a22a21,a33a32a31）,P=(001,010,100),其中A可逆,则B^-1与A^-1,P^-1的关系是B^-1=

Question

关于矩阵的
设A=（a11 a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33）,B=a13 a12 a11,a23 a22 a21,a33 a32 a31）,P=(0 0 1,0 1 0,1 0 0),其中A可逆,则B^-1与A^-1,P^-1的关系是B^-1=____

Answer 1

A=
a11 a12 a13,
a21 a22 a23,
a31 a32 a33,
B=
a13 a12 a11,
a23 a22 a21,
a33 a32 a31
P=
0 0 1,
0 1 0,
1 0 0
可见B是将A的第一列与第3列交换位置,即B=AP
所以 B^-1=P^-1A^-1