已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（）A.1B.2C.22D.23

Question

已知b＞0，直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x-b²y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 2√(2)
D. 2√(3)

Answer 1

b＞0，两条直线的斜率存在，因为直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x一b²y一1=O互相垂直，
所以（b²+1）-ab²=0，ab=b+(1)/(b)≥2
故选B