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如图，已知在△ABC中AB的垂直平分线DM交BC于点D，点E为CD中点，∠CAE=25°，∠ACB=65°，求证：BD=AC．
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如图，已知在△ABC中AB的垂直平分线DM交BC于点D，点E为CD中点，∠CAE=25°，∠ACB=65°，求证：BD=AC．▼优质解答
答案和解析
证明：连接AD，
∵∠CAE=25°，∠ACB=65°，
∴∠AED=∠CAE+∠ACB=90°，
即AE⊥DC，
∵点E为CD中点，
∴AD=AC，
∵AB的垂直平分线DM，
∴BD=AD，
∴BD=AC．
证明：连接AD，
∵∠CAE=25°，∠ACB=65°，
∴∠AED=∠CAE+∠ACB=90°，
即AE⊥DC，
∵点E为CD中点，
∴AD=AC，
∵AB的垂直平分线DM，
∴BD=AD，
∴BD=AC．
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