如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB，若AC=23，则DE的长为．

Question

如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB，若AC=2√(3)，则DE的长为______．

Answer 1

∵E为AB的中点，DE⊥AB，
∴AD=DB，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AD=DB=AB，
∴△ABD为等边三角形．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC于O，AO=(1)/(2)AC=(1)/(2)×2√(3)=√(3)，
由（1）可知DE和AO都是等边△ABD的高，
∴DE=AO=√(3)．
故答案为：√(3)．