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双曲线与直线相交问题y=kx+1与双曲线：2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.是否有K令以线段AB为直径的圆过双曲线右焦点F?若存在请求出K值.
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双曲线与直线相交问题
y=kx+1与双曲线：2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.是否有K令以线段AB为直径的圆过双曲线右焦点F?若存在请求出K值.
y=kx+1与双曲线：2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.是否有K令以线段AB为直径的圆过双曲线右焦点F?若存在请求出K值.
▼优质解答
答案和解析
思路：1.联立直线方程和双曲方程,得到x1+x2的值,再利用x1+x2/2=圆心的横坐标
2.双曲的右焦点为(c,0).利用圆心的横坐标到(c,0|)的距离等于半径r,得到一个等式.
3.联立直线方程和双曲方程,得到弦长公式√1+k|x1-x2|=2r,则r=√1+k|x1-x2| / 2=圆心的横坐标到(c,0|)的距离
4.利用3中的等式,解出k.
2.双曲的右焦点为(c,0).利用圆心的横坐标到(c,0|)的距离等于半径r,得到一个等式.
3.联立直线方程和双曲方程,得到弦长公式√1+k|x1-x2|=2r,则r=√1+k|x1-x2| / 2=圆心的横坐标到(c,0|)的距离
4.利用3中的等式,解出k.
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