柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面在xoy的投影全书上答案是z2=a2-ax这个与上半球体0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在0xz投影不是一样的吗?(x2+z2=a2)写错了

Question

柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面在xoy的投影
全书上答案是 z2=a2-ax
这个与上半球体0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在0xz投影不是一样的吗?(x2+z2=a2)
写错了是在oxz上的投影

Answer 1

如果题目真是你说的那样,那答案肯定错了,xoy平面内怎么会有变量z呢,我估计是zox上的投影吧.
其实做法很简单,只要两个式子相减消去y2项就可以了.