求T形截面的惯性距IzT形截面惯性矩算法如下：一、确定截面的形心位置参考坐标Oyz'（z'为T的上端面,y为T的对称轴,O为z'与y相交的点,位于T的上端面）,将T截面分解为矩形“一”和“I”

Question

求T形截面的惯性距Iz
T形截面惯性矩算法如下：
一、确定截面的形心位置
参考坐标Oyz'（z'为T 的上端面,y为T的对称轴,O为z'与y相交的点,位于T 的上端面）,将T截面分解为矩形“一”和“I ” 两部分.
矩形“一”的面积与形心的纵坐标分别为
A1＝a1*b1(长*高)
y1=b1/2
矩形“I”的面积与形心的纵坐标分别为
A2＝a2*b2
y2=b2/2+b1
则截面T形心C的纵坐标为
yC=(A1*y1+A2*y2)/(A1+A2)
二、计算截面T的惯性矩
由平行轴定理和Iz=b*h^3/12可得Iz=IzO+A*a^2
则矩形“一”与“I”对形心轴z(经过C 点且与z'平行)惯性矩分别为
I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2
I2z＝a2*b2^3/12+
截面T对形心轴z的惯性矩Iz=I1z+I2z
那么问题来了 A1*(yC-y1)^2 和A2*(yC-y2)^2 这又是为什么呢?
为什么要I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2 ?

Answer 1

这个是T形截面翼缘和腹板各自对整个T形截面形心求惯性矩的修正,用到了平行移轴定律,公式为
,后面就是这个定律的应用啦