已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数图象．

Question

已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数图象．

Answer 1

已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，
可得幂指数n²-2n-3为负数，且为偶数．
由于当n=1时，幂指数n²-2n-3=-4，满足条件，故函数为y=x^-4，
它的图象如图所示：