到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距离相等的点C（x，y，z）的坐标满足（）A.x+y+z=-1B.x+y+z=0C.x+y+z=1D.x+y+z=3

Question

到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距离相等的点C（x，y，z）的坐标满足（　　）
A. x+y+z=-1
B. x+y+z=0
C. x+y+z=1
D. x+y+z=3

Answer 1

∵点C（x，y，z）到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）两点的距离相等，
∴|AC|=|BC|，
即√((x−1)2+(y−1)2+(z−1)2)=√((x+1)2+(y+1)2+(z+1)2)，
两边平方，整理得x²+y²+z²-2x-2y-2z+3=x²+y²+z²+2x+2y+2z+3，
化简得x+y+z=0，即为点C的坐标满足的关系式．
故选：B