电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负

Question

电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E₁=1.0×10⁴V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E₂=1.0×10⁴V/m，一电子（为了计算简单，比荷取(e)/(m)=2×10¹¹C/kg）从直角坐标系xOy的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E₁，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：
（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；
（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标．

Answer 1

（1）设电子离开x=L的位置为P点，离开x=3L的位置为Q点，则：
v_P=√((2eE1)/(m)L)
代入数据得：v_P=2×10⁷m/s
电子从O点运动到P点：t1＝√((2L)/((eE1)/(m)))
代入数据得：t₁=10^-8s
电子从P点运动到Q点：
t₂=(2L)/(vP)=10^-8s
所以总时间为t=t₁+t₂=2×10^-8s  
（2）电子运动到Q点时：y_Q=(1)/(2)•(eE2)/(m)•

t

2 2

代入数据得：y_Q=0.1m  
答：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间是2×10^-8s；
（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标是0.1m