如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，

Question

如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到1米，参考数据√(2)≈1.4，√(3)≈1.7）

Answer 1

在直角△ABD中，BD=(AB)/(tanβ)=(123)/(tan60°)=41√(3)（米），
则DF=BD-OE=41√(3)-10（米），
CF=DF+CD=41√(3)-10+40=41√(3)+30（米），
则在直角△CEF中，EF=CF•tanα=41√(3)+30≈41×1.7+30=99.7≈100（米）．
答：点E离地面的高度EF是100米．