一、在圆（X-2）^2+(Y+3)^2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是.二、若圆X^2+Y^2-2X+4Y+M=0与X轴相切,则M的值为.三、圆（X－3）＾2＋（Y＋4）＾2＝1关于X＋Y＝0对称的圆的方程＿＿＿＿．四、

Question

一、在圆（X-2）^2+(Y+3)^2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是_____.
二、若圆X^2+Y^2-2X+4Y+M=0与X轴相切,则M的值为______.
三、圆（X－3）＾2＋（Y＋4）＾2＝1关于X＋Y＝0对称的圆的方程＿＿＿＿．
四、若方程AX^2+(A+2)Y^2+2AX+A=0表示圆,则A的值_______.
希望能有清楚的答案和讲解,
最后一题确实打错了,应为若方程A^2*X^2+(A+2)Y^2+2AX+A=0表示圆，则A的值_______.

Answer 1

1.
由题目易知,所求点与点(0,-5)所连成的直线过圆心(2,-3)
∴该直线方程为y=x-5代入（X-2）^2+(Y+3)^2=2求解
∴与圆的交点为(3,-2)(1,-4),由图象易知该点为(3,-2)
2.
将X^2+Y^2-2X+4Y+M=0化为圆的标准式得(X-1)^2+(Y+2)^2=5-M
∵圆与X轴相切即圆心到x轴的距离等于圆的半径
∴根号(5-M)=2得M=1
3.
∵圆(X－3)^2＋(Y＋4)^2＝1关于X＋Y＝0对称
∴圆心(3,-4)关于X＋Y＝0对称的对称点为(4,-3),半径不变
∴对称的圆的方程为(X－4)^2＋(Y＋3)^2＝1
4.第四问题目好象有点问题.化解出来为A(X+1)^2+(A+2)Y^2=0做不下去了.
恩,现在能做了 把你写的那个等式整理得到(AX+1)^2+(A+2)Y^2=1-A
如果要使其为圆,则x^2与y^2前面的系数必须相等且不为零,那么A^2=A+2
得A=2或-1