在平面直角坐标系中,点A(0,2),在x轴上任取一点M,连接AM,作AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2.l1与l2交于点P.设P点的坐标为(x,y),那么x,y满足的关系式为()A.y=x24+1B.
在平面直角坐标系中,点A(0,2),在x轴上任取一点M,连接AM,作AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线
l2.l1与l2交于点P.设P点的坐标为(x,y),那么x,y满足的关系式为( )
A. y=
+1x2 4
B. y=x2+2x+1
C. y=2x2+1
D. y=x2+1
如图所示,连接AP,过点A作AN⊥PM,
∵BM是AM的垂直平分线,
∴AP=PM=y.
∵PM⊥x轴,
∴AN=x,P(x,y),PN=y-2,
∴AN2+PN2=AP2,即x2+(y-2)2=y2,即y=
| x2 |
| 4 |
故选A.
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