一点沿直线运动,如果一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后距离为s=(1/4)t^4-(7/3)t^3+7t^2-8t那么速度为零的时刻是?

Question

一点沿直线运动,如果一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后距离为s=(1/4)t^4-(7/3)t^3+7t^2-8t
那么速度为零的时刻是?

Answer 1

s t的函数 求导就是速度 让倒数是0 就行了 t^3-7t^2+14t-8=0 因为t^3-7t^2+14t-8 倒数是个2次函数 y= 3t^2-14t+14 =3(t-7/3)^2-7/3 在 （-√7+7）/3 （√7+7 ）/3 之间是小于0的 那么 y= 3t^2-14t+14 开始增函数 减 增 最多与x轴交3点 在 （-√7+7）/3 前是增函数但是 带入还不到0 就是说没有与x相交 那么开始那段没与x相交 所以至多有2点
试1、2整数值 正好 都是解
解t=1 t=2
所以这种问 要试数字的 因为不恩那个解3次方程