菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=根号2,则点B的坐标为.图：O在原点.A与O都在X轴上.C在左上.B在右上.

Question

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=根号2,则点B的坐标为.
图：O在原点.A 与 O 都在X 轴上.C 在左上.B 在右上.

Answer 1

过C点作CE⊥OA交OA于E点
∵OC=根号2 ,∠COE=45°
∴OE=CE
∴△OEC是等边三角形
设OE为x,则CE也是x
x的平方+x的平方=根号2的平方
解的x=1
∴CE=OE=1
∴B的纵坐标是1
∵OACB是 菱形
∴四边相等 即CB=OE=OA=AB
沿长BC交Y轴于F点
∵CF=OE
∴CF=1
∵CB=CO=根号2
∴FB=1+根号2
∴B的坐标是（1+根号2,1）