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如图，已知点A（2，3）和直线y=x，（1）读句画图：画出点A关于直线y=x的对称点B，点A关于原点（0，0）的对称点C；（2）写出点B、C的坐标；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
题目详情
如图，已知点A（2，3）和直线y=x，
（1）读句画图：画出点A关于直线y=x的对称点B，点A关于原点（0，0）的对称点C；
（2）写出点B、C的坐标______；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
（1）读句画图：画出点A关于直线y=x的对称点B，点A关于原点（0，0）的对称点C；
（2）写出点B、C的坐标______；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）如右图，
（2）B（3，2），C（-2，-3）．
（3）连接BO，
∵A，B关于y=x对称，
∴OA=OB
∵OA=OC
∴OB=OA=OC
∴△ABC是直角三角形．
（1）如右图，（2）B（3，2），C（-2，-3）．
（3）连接BO，
∵A，B关于y=x对称，
∴OA=OB
∵OA=OC
∴OB=OA=OC
∴△ABC是直角三角形．
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