如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-32，0），顶点D在双曲线y=kx（x>0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）A.4B.6C.7D.8

Question

如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-

(3)/(2)，0），顶点D在双曲线y=(k)/(x)（x>0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（　　）

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

Answer 1

如图，连结BD，
∵四边形EBCD的面积是△ABE面积的3倍，
∴平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍，
∴S_△ABD=2S_△ABE，
∴AD=2AE，即点E为AD的中点，
∵E点坐标为（0，2），A点坐标为（-(3)/(2)，0），
∴D点坐标为（(3)/(2)，4），
∵顶点D在双曲线y=(k)/(x)（x>0）上，
∴k=(3)/(2)×4=6，
故选：B．