Rt三角形ABC中,角C=90°,sinA和cosB是关于X的方程（ks=x平方-kx+1=0）的两个根.求角B的度数.我打错了,KX的平方-kx+1=0因为△ABC中,∠C=90°,则,∠A,∠B互为余角,也就是∠A=90°-∠B在直角三角函数中有sin

Question

Rt三角形ABC中,角C=90°,sinA和cosB是关于X的方程（ks=x平方-kx+1=0）的两个根.求角B的度数.
我打错了,KX的平方-kx+1=0
因为△ABC中,∠C=90°,则,∠A,∠B互为余角,也就是∠A = 90°-∠B
在直角三角函数中有 sina A = cos (90°-∠A) = cos B
再因为,sinA和cosB是方程kx²-kx+1=0的两根,则根据韦达定理可得
sinA + cosB = -（-k/k）= 1
sinA * cosB = 1/k
由于sina A = cos B ,因此可解得
sina A = cos B = 1/2
所以∠A = 30 ° ∠B = 60° k = 4
方程为 4x^2 -4x + 1 = 0

Answer 1

SINA*COSB=1
SINA*SINA=1
SINA=1
A=90
角C=90°矛盾