（2010•辽宁）已知P为半圆C：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为π3．（1）以O为极点，x轴的正半轴

Question

（2010•辽宁）已知P为半圆C：

x＝cosθ

y＝sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧

AP

的长度均为(π)/(3)．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

Answer 1

（Ⅰ）由已知，M点的极角为(π)/(3)，且M点的极径等于(π)/(3)，
故点M的极坐标为（(π)/(3)，(π)/(3)）．（5分）
（Ⅱ）M点的直角坐标为（(π)/(6)，(√(3)π)/(6)），A（1，0），
故直线AM的参数方程为

x＝1+((π)/(6)−1)t

y＝(√(3)π)/(6)t

（t为参数）（10分）