定义：如果ab=N（a>0，a≠1，N>0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=18，∴log218=-3（1）根据定

Question

定义：如果a^b=N（a>0，a≠1，N>0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2^-3= (1)/(8)，∴log2 (1)/(8)=-3
（1）根据定义计算：①log₃81=___；②log₁₀1=___；③如果log_x16=4，那么x=___．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a>0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，
我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=___．（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a>0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga (M)/(N)=___（a>0，a≠1，M、N均为正数）．

Answer 1

（1）①∵3⁴=81，
∴log₃81=4；
②∵10⁰=1，
∴log₁₀1=0； 
③∵2⁴=16，
∴x=2；
故答案为：4；0；2；
（2）结合题意的分析，可知log_aM₁M₂M_3…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n；
故答案为：log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n；
（3）∵log_aMN=log_aM+log_aN，
∴可猜想：log_a(M)/(N)=log_aM-log_aN（a>0，a≠1，M、N均为正数）．
故答案为：log_aM-log_aN