1.在△ABC中,已知A（2,3）,B（6,-4）,G（4,-1）是中线AD上一点,且|AG|=2|GD|,则点C得坐标为我要的是形的解法2.已知向量a=（1,-3）,b=（-2,0）,则|a+b|=

Question

1.在△ABC中,已知A（2,3）,B（6,-4）,G（4,-1）是中线AD上一点,且|AG|=2|GD|,则点C得坐标为
我要的是 形 的解法
2.已知向量a=（1,-3）,b=（-2,0）,则|a+b|=

Answer 1

（1）已知A,G的坐标,和|AG|=2|GD,可以计算点D的坐标.
不妨先令点A关于点G的对称点位E（x,y）,则知点G为线段AE的中点,
满足4=（2+x）/2,-1=（3+y）/2,解得x=6,y=-5.
再令点D的坐标为（a,b）,点D为线段GE的中点,有,a=(6+4)/2=5,b=(-5-1)/2=-3
再由点D是线段BC的中点,令D（c,d）,5=(c+6)/2, -3=(d+-4)/2,解得c=4,d=-2
所以得点C的坐标为（4,-2）
（2）a+b=(-1,-3),所以|a+b|=√10