（2014•江北区模拟）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=45，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)经过点C，则k的值等于（）A．12B．8C．15D．9

Question

（2014•江北区模拟）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=4√(5)，反比例函数y＝(k)/(x)(k≠0，x＞0)经过点C，则k的值等于（　　）

A．12
B．8
C．15
D．9

Answer 1

∵点A的坐标为（5，0），
∴OA=5，
∵四边形OABC是菱形，
∴AB=OA=5，
过点B作BD⊥x轴于D，设AD=x，
由勾股定理得，BD²=（4√(5)）²-（5+x）²=5²-x²，
解得x=3，
∴OD=5+3=8，BD=√(52−32)=4，
∴点B（8，4），
∵菱形对边BC=OA=5，
∴点C的坐标为（3，4），
代入y=(k)/(x)得，(k)/(3)=4，
解得k=12．
故选A．