在测量中,假如在同一水平,有ABC三点,已知A、B坐标,测得AB线与BC线之间夹角和BC平距,能算出C点坐标吗我知道有个公式是用方位角算坐标,但是全站仪上测得的是水平角（夹角）,应该怎么计算坐

Question

在测量中,假如在同一水平,有ABC三点,已知A、B坐标,测得AB线与BC线之间夹角和BC平距,能算出C点坐标吗
我知道有个公式是用方位角算坐标,但是全站仪上测得的是水平角（夹角）,应该怎么计算坐标?直接在图纸上也能量出方位角,离开图纸我就不能计算了.
另外一种上图直接利用旋转,但是应该逆时针还是顺时针?是和测量过程中的仪器旋转有关吗?

Answer 1

已知A、B坐标,测得直线AB线与直线BC线之间夹角β和BC平距D,要计算C点坐标
这是典型的坐标正算,是测量员应掌握的最基础的计算公式
我们先规定,直线AB与BC的夹角β 为顺时针角度,取值范围是0°～360°
β为全站仪测得的水平角,仪器架设在B点,照准A点后顺时针旋转到C点得到的角度
先求得直线AB的坐标方位角α,此时可以推算BC的坐标方位角γ=α+β（若γ＞360°则须减去360°）
以点B(x1,y1)为起算点,点C(x2,y2)的坐标计算：
x2=x1+Dcos(γ)
y2=y1+Dsin(γ)