早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性无关的向量不一定正交,但其坐标向量一定正交,为什么?a1,a2,……an是线性空间的一个基,则a1的坐标是(1,0,……),a2的坐标是(0,1,……),……an的坐标是(0,……1),它们的坐标是正交向
题目详情
线性无关的向量不一定正交,但其坐标向量一定正交,为什么?
a1,a2,……an是线性空间的一个基,则a1的坐标是(1,0,……),a2的坐标是(0,1,……),……an的坐标是(0,……1),它们的坐标是正交向量,可a1,a2,……an不一定正交呀?
(1 1 1)(1 1 4)(1 2 3)是三个线性无关的向量,组成三维空间的一个基,它们不正交,但它们的坐标正交.为什么?
a1,a2,……an是线性空间的一个基,则a1的坐标是(1,0,……),a2的坐标是(0,1,……),……an的坐标是(0,……1),它们的坐标是正交向量,可a1,a2,……an不一定正交呀?
(1 1 1)(1 1 4)(1 2 3)是三个线性无关的向量,组成三维空间的一个基,它们不正交,但它们的坐标正交.为什么?
▼优质解答
答案和解析
用三维欧式空间举例,其坐标向量(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)是正交的,同样也是线性无关的,但线性无关的向量就不一定正交了,例如(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)是线性无关的,它也构成三维欧式空间的一组基底(不是坐标基底),但它们不是正交的.
看了 线性无关的向量不一定正交,但...的网友还看了以下:
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n(n+1)(n+2)(n+ 2020-05-16 …
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数...若自然数 2020-05-16 …
(用归纳法证明)对任意自然数n,n^3+11n能被6整除不好意思题目打错了 是n^2+11n不好意 2020-05-16 …
已知数列{an}中,a1=2,an+1(n+1是a的下标)=(√2-1)(an+2),n∈N*,求 2020-06-03 …
问:1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)和1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+ 2020-07-02 …
高中数列由递推求通项已知a1=1/3;a2=1/3;an=(1-2M)*N*N/(2*N*N-4* 2020-07-11 …
高中数学证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!=0当n为偶数时没有实根;n为 2020-07-29 …
高中数列题(说明:"[]"中内容表示下标)以数列{a[n]}的任意相邻两项为坐标的点P[n](a[ 2020-07-29 …
等比数列,求通项公式,((在线等待))!(1)已知,A1=1,An-A(n-1)=1/n(n-1) 2020-08-02 …
在数列{an}中已知,(an+1)^2-(an)^2=an+1+an(n都是下标,我不会表示)其中a 2020-12-28 …