抛掷一个均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P（A+B）.

Question

抛掷一个均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P（A+B）.

Answer 1

方法一 因为A+B的意义是事件A发生或事件B发生，所以一次试验中只要出现1、2、3、5四个可能结果之一时，A+B就发生，而一次试验的所有可能结果为6个，所以P（A+B）= = .
方法二 记事件C为“朝上一面的数为2”，
则A+B=A+C，且A与C互斥.
又因为P（C）= ，P（A）= ，
所以P（A+B）=P（A+C）=P（A）+P（C）
= + = .
方法三 记事件D为“朝上一面的数为4或6”，则事件D发生时，事件A和事件B都不发生，即事件A+B不发生.又事件A+B发生即事件A发生或事件B发生时，事件D不发生，所以事件A+B与事件D为对立事件.
因为P（D）= = ，
所以P（A+B）=1-P（D）=1- = .