甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的

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甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程.用二元一次方程解,最好说详细些,急

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答案和解析

设路程为x,第一次相遇时乙走的路程为y
则由第一次相遇时,乙走了x/2-50米,所以
x/2-50=y
由第二次相遇时
乙总共走的路程是走完全程又往回走了100米,也就是x+100,此时,两人共走了3x的路程,是第一次相遇时两人共走路程的3倍,所以此时,乙走的路程长度也可以表示为3y,由此得到
x+100=3y
联立可以得到x=500,y=200

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