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log4x+log4y=2,求1/x+1/y的最小值,并求x,y的值
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log4x+log4y=2,求1/x+1/y的最小值,并求x,y的值
▼优质解答
答案和解析
∵log4x+log4y
=log4(x*y)
=2
∴x*y=16
∴1/x+1/y
=1/16*(x*y)(1/x+1/y)
=1/16*(y+x)
≥1/16*2√(x*y)
=1/2
=log4(x*y)
=2
∴x*y=16
∴1/x+1/y
=1/16*(x*y)(1/x+1/y)
=1/16*(y+x)
≥1/16*2√(x*y)
=1/2
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