已知直线l：y=tanα（x+22）交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若α为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求α的取值范围．

Question

√(2)）交椭圆x²+9y²=9于A、B两点，若α为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求α的取值范围．√(2)

2

2²²

Answer 1

将l方程与椭圆方程联立，消去y，得（1+9tan2α）x2+362tan2α•x+72tan2α-9=0，∴|AB|=1+tan2α|x2-x1|=1+tan2α•△(1+9tan2α)=6tan2α+61+9tan2α．由|AB|≥2，得tan2α≤13，∴-33≤tanα≤33．∴α的取值范围...