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定义“*运算”:a*b=ab+ma+2b,其中m为常数.(1)求3*(-2);(用含m的式子表示)(2)若“*运算”对于任意的有理数a,b都满足“交换律”,请你探索并确定m的值.
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定义“*运算”:a*b=ab+ma+2b,其中m为常数.
(1)求 3*(-2);(用含m的式子表示)
(2)若“*运算”对于任意的有理数a,b都满足“交换律”,请你探索并确定m的值.
(1)求 3*(-2);(用含m的式子表示)
(2)若“*运算”对于任意的有理数a,b都满足“交换律”,请你探索并确定m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得3*(-2)=3×(-2)+3m+2×(-2)=-6+3m-4=-10+3m;
(2)a*b=ab+ma+2b,
b*a=ab+mb+2a,
根据题意得a*b=b*a,即ab+ma+2b=ab+mb+2a,
(a-b)m=2(a-b),
∵“*运算”对于任意的有理数a,b都满足“交换律”,
∴a≠b,
∴m=2.
(2)a*b=ab+ma+2b,
b*a=ab+mb+2a,
根据题意得a*b=b*a,即ab+ma+2b=ab+mb+2a,
(a-b)m=2(a-b),
∵“*运算”对于任意的有理数a,b都满足“交换律”,
∴a≠b,
∴m=2.
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