一道好题把一个国际象棋中的马,定义为(N＊M）的广义马,让马从（0,0）出发,随意在一张足够大的棋盘上移动．希望知道对于给定的N,M,N＊M的广义马是否能够跳到所有的格子．要说明理由

Question

一道好题
把一个国际象棋中的马,定义为(N＊M）的广义马,让马从（0,0）出发,随意在一张足够大的棋盘上移动．
希望知道对于给定的N,M,N＊M的广义马是否能够跳到所有的格子．
要说明理由

Answer 1

以下说的田字是指3x3大小的格子,日字是2x3大小的格子.
理由:先考虑在一个田字上跳,马在任意边缘上的格子起跳,跳完后,一定会有一格子剩下,那个格子就是马跳不到的斜线盲区,而在一张足够大的棋盘上,就会有很多这样的田字.而因为马是跳日字的,所以它可以用跳出的日字在和原本有盲区的田字结合,形成新的田字,让原本的盲区变成新的田字里可跳的区域,又将原本能跳的区域变成新的田字的"盲区".就这样来回切换位置,使盲区变成可跳区域,新的盲区又成为可跳的假盲区,就这样辛苦的跳完了.
所以最终答案是:随意把马放在一张足够大的棋盘上,马能够跳到所有的格子.