（2013•肇庆一模）设集合M={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在M上定义运算“⊗”为：Ai⊗Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（a⊗a）⊗A2=A0的a（a∈M）的个数为（

Question

（2013•肇庆一模）设集合M={A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在M上定义运算“⊗”为：A_i⊗A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（a⊗a）⊗A₂=A₀的a（a∈M）的个数为（　　）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

当a=A₀时，（a⊕a）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A_0，
当a=A₁时，（a⊕a）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
当a=A₂时，（a⊕a）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A_0，
当a=A₃时，（a⊕a）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A₀
当a=A₄时，（a⊕a）⊕A₂=（A₄⊕A₄）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
当a=A₅时，（a⊕a）⊕A₂=（A₅⊕A₅）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
满足题意的有3个．
故选B．