我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那

Question

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果(a−2)√(2)+b+3＝0，其中a、b为有理数，那么a=______，b=______；
（2）如果(2+√(2))a−(1−√(2))b＝5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

Answer 1

（1）2，-3；
（2）整理，得（a+b）√(2)+（2a-b-5）=0．
∵a、b为有理数，
∴

a+b＝0

2a−b−5＝0

解得

a＝(5)/(3)

b＝−(5)/(3)

 
∴a+2b=-(5)/(3)．