t趋近负无穷大时t*e^2t的极限是多少?

Question

t趋近负无穷大时t*e^2t的极限是多少?

Answer 1

还是洛必达法则
s= -t 趋于正无穷
原式= -s/e^（2s）
分子分母都趋于无穷,适用洛必达法则
上下求导,上面变成1,下面还是无穷
所以极限为0
洛必达法则（定理）
设函数f(x）和F(x）满足下列条件：
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f'(x）与F'(x）都存在且F'(x）≠0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))