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求limx→∞x[(e^(1/x)-1]
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求limx→∞x[(e^(1/x)-1]
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limx[(e^(1/x)-1]
=lim[(e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim{(-1/x^2)[e^(1/x)]}/(-1/x^2)
=lim[e^(1/x)]
=1
=lim[(e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim{(-1/x^2)[e^(1/x)]}/(-1/x^2)
=lim[e^(1/x)]
=1
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