早教吧作业答案频道 -->数学-->
有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=（n^2）an,求a2009的值.
题目详情
有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=（n^2）an,
求a2009的值.
求a2009的值.
▼优质解答
答案和解析
Sn=（n^2）an,Sn-1=（n-1）^2*an-1,相减得到
an=（n^2）an-（n-1）^2*an-1
（n-1）^2*an-1=（n^2-1）an
（n-1）an-1=（n+1）an
an=（n-1）an-1/（n+1）,然后每一项可以约分最后得到
a2009=1*2*a1/2009*2010=1/2009
an=（n^2）an-（n-1）^2*an-1
（n-1）^2*an-1=（n^2-1）an
（n-1）an-1=（n+1）an
an=（n-1）an-1/（n+1）,然后每一项可以约分最后得到
a2009=1*2*a1/2009*2010=1/2009
看了 有一列数a1、a2、a3.a...的网友还看了以下：
8.在等差数列{an}中,若a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=多少?9.已知等差数列 2020-05-14 …
5.在等差数列{an}中,若a1=4,a100=38,则a3+a98=（）a.41b.42c.43 2020-05-14 …
1.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2-4,则an=?2.若等差数列的前6项和 2020-05-17 …
谁能帮我解决这些题?快的!1.在等差数列an中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9 2020-07-09 …
已知等差数列{An}的前9项和为153.（1）数列{An}中是否存在确定的项,若存在,请求出该项, 2020-07-18 …
等差数列{an},a2=8,前9项和为153.(1)求{an}的通项公式an(2)若bn=2*an 2020-07-18 …
对于数列{an},下列说法正确的是（）若n≥2,且an+1+an-1=2an,则{an}为等差数列 2020-07-21 …
填空题：1.在等差数列{an}中,若a6+a9+a12+a15=30,则S20=2.设Sn唯等差数 2020-08-01 …
命题“若对任意∀n∈N*都有an<an+1，则数列{an}是递增数列”的逆否命题是（）A.若数列{ 2020-08-01 …
等比数列问题1）等比数列（an）中.a5,a6是方程3x^2-11x+9=0的两根,则a7=?2)等 2020-10-31 …