填空题：1.在等差数列{an}中,若a6+a9+a12+a15=30,则S20=2.设Sn唯等差数列{an}的前n项和,若a5/a3=5/9,则S9/s5=3.若向量a+向量b+向量c=零向量,且向量a的模=4,向量b的模=5,向量c的模=6,则向量a与向量b的夹角

Question

填空题：
1.在等差数列{an}中,若a6+a9+a12+a15=30,则S20=
2.设Sn唯等差数列{an}的前n项和,若a5 / a3 =5/9,则S9/s5=
3.若向量a+向量b+向量c=零向量,且向量a的模=4,向量b的模=5,向量c的模=6,则向量a与向量b的夹角为
4.在等差数列{an}中,当ar=as(r不等于s)时,{an}必定是常数列,然而在等比数列{an}中,对某些正整数r、s(r不等于s),当ar=as时,非常数数列{an}的一个例子是
1.一个仅有有限项的等差数列{an}的前5项之和与最后5项之和分别等于34和146,且所有项之和等于234,求a7
2.已知数列{an}中,Sn=a1+a2+...+an,a1=1,Sn=4-3an,求(1){an}的通项公式；(2)比较S2008和4的大小
3.已知函数f(x)=3x^2 +1,g(x)=5x,正数数列{an}满足a1=1,且f（an+1 +an）-g（(an+1)*an +(an)^2）=1,（n+1和n一样都在a的右下角啊啊啊）
（1）若{an}的前n项和为Sn,求Sn的极限；（2）若bn=2f(an)-g(an+1),求{bn}中的项的最大值与最小值
4.已知{an}是等差数列,其公差为d（d不为0）,又a1、a3、a7依次为等比数列{bn}的前三项,
（1）求数列{bn}的公比q；（2）b5是{an}中的第几项?（3）若a1=2,求数列{1/bn+1}前n项和Sn的极限.（n+1仍旧在右下角啊啊啊）
4.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an - q*(an-1)（n大于等于2,q不等于的常数）（n+1、n-1这种跟在a后面的都是在右下角的!）
（1）设bn=an+1 -an,（n属于N*）,求证{bn}是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式
（3）若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明：对任意的n属于N*,an是an+3与an+6的等差中项
5.已知直线l1：x+a^2y+1=0的方向向量与直线l2”：（a^2+1）x-by+3=0的法向量平行,且a·b不等于0,求|ab|的最小值

Answer 1

1、150
2、1：1
3、arccos(1/8)
4、(-1)^n
解答题请拆题……否则会累死人
1、设公差d,项数n.第一项为(34/5-2d),最后一项为(146/5+2d),
和为(34/5-2d+146/5+2d)*n/2=234
求得n=13 a3+a11=2a7=36,所以a7=18
2、Sn=4-3an,S(n-1)=4-3a(n-1)
an=3/4a(n-1) 所以通项公式为an=(3/4)^(n-1)
因为an>0恒成立,所以S2008-4=-3a2008