等比数列问题1）等比数列（an）中.a5,a6是方程3x^2-11x+9=0的两根,则a7=?2)等比数列(An)中,以知A(p+q)A(p-9)=N,则Ap=?3)等比数列(an)中,若a1×a2×a3×a4=1a13×a14×a15×a16=8,则a41×a42×a43×a44=?4)等比数列(an)中,a1

Question

等比数列问题
1）等比数列（an）中.a5,a6是方程3x^2-11x+9=0的两根,则a7=?
2)等比数列(An)中,以知A(p+q) A(p-9)=N,则Ap=?
3)等比数列(an)中,若a1×a2×a3×a4=1 a13×a14×a15×a16=8,则a41×a42×a43×a44=?
4)等比数列(an)中,a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=60,求a10+a11+a12=?
5)在递减等比数列中,a1+a6=33 a3*a4=32.设Tn=lga1+lga2+lga3+……lg(an),求使Tn＞0的的最大取直
大大，我现在急用,

Answer 1

1)解原方程得a5=1/3,a6=2/3或a5=2/3,a6=1/3
因为a7=a6^2/a5,所以a7=4/3或1/6
2)令数列An的公比为i,则
A(p+q) A(p-9)=Ap*i^q*Ap/i^q=Ap^2=N
所以Ap=√N或-√N
3)令Tn=a(4n-3)a(4n-2)a(4n-1)a(4n)
因为an是等比数列,所以Tn是等比数列
因为T1=1,T4=8
所以公比q=(T4/T1)^1/3=2
所以a41×a42×a43×a44=T11=T1*2^10=1024
4)原理同上题,q^3=60/30=2
a10+a11+a12=30*q^9=240
5)a3*a4=a1*a6=32
a1+a6=33,q<1
所以a1=32,a6=1
当n>6时lgan<0
又因为lga6=0
所以Tmax=T5=T6
即n=5,6时Tn最大
如果还有不清楚的,只管问