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x→∞时[1+（1/X）]^x=e的证明极限重要公式之一
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x→∞时[1+（1/X）]^x=e的证明
极限重要公式之一
极限重要公式之一
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答案和解析
x=1/x；
算x->0
t=(1+x)^(1/x)
ln[t]=1/x*ln(1+x;)
lim(ln[t])=lim(ln(1+x)/x)=1;
t=e;
lim(1+x)^(1/x) =e
算x->0
t=(1+x)^(1/x)
ln[t]=1/x*ln(1+x;)
lim(ln[t])=lim(ln(1+x)/x)=1;
t=e;
lim(1+x)^(1/x) =e
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