逻辑推理题,这道题如何推出今天不是周六?某市为缓解交通压力实行机动车限行政策,每辆机动车周一到周五都要限行一天,周末不限行.某公司有ABCDE五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行

Question

逻辑推理题,这道题如何推出今天不是周六?
某市为缓解交通压力实行机动车限行政策,每辆机动车周一到周五都要限行一天,周末不限行.某公司有ABCDE五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知：E车周四限行,B车昨天限行,从今天算起,AC两车连续四天都能上路行驶,E车明天可以上路.
我现在已经推出今天不是周一周二周三周五周日,请问不用假设法从题干如何推出今天不是周六?

Answer 1

　　根据：
（1）每辆机动车周一到周五都要限行一天；
（2）周末不限行；
（3）某公司有ABCDE五辆车；
（4）每天至少有四辆车可以上路行驶；
　　可以得出结论：A、B、C、D、E 五辆车,在周一至周五五天中,每天恰好有一辆车限行.
于是,可以用 A、B、C、D、E 五个符号分别表示它们所限行的星期数,并且可知：
（0）A、B、C、D、E ∈ ｛1,2,3,4,5｝,且 A ≠ B ≠ C ≠ D ≠ E；
另设 X 表示今天的星期数；
分析：
（1）E 车周四限行：E = 4；
（2）B 车昨天限行：B = X - 1；
（3）E 车明天可以上路：X + 1 ≠ E；即：X ≠ 3；
（4）从今天算起,AC两车连续四天都能上路行驶：A、C 不属于 ｛X,X+1,X+2,X+3｝；
根据（0）、（2）、（4）可知：
（5）A,C,B,X,X+1,X+2,X+3 互不相等,恰好分别对应星期一至星期天中的某一天；而且该序列中,除 A、C 不能确定之外,其他的都复合星期的顺序；
又根据（0）、（1）、（5）可知：
（6）A、B、C 不属于｛4,6,7｝；
方法一：根据（6）,可知 4、6、7 只能是在 X X+3 之中；
已知 X X+3 是连续的,其两端的差距为 X+3 - X = 3；而 4、6、7 之中：
　　4 到 7 距离为 3；（7 - 4 = 3；）（注：此时 6 介于 4、7 之间）
　　6 到 4 距离为 5 > 3；（4 - 6 + 7 = 5；）（此时 7 介于 6、4 之间）
　　7 到 6 距离为 6 > 3；（6 - 7 + 7 = 6；）（此时 4 介于 7、6 之间）
所以,只能以 4 为起点（即：X）,以 7 为终点（即：X+3）；即：X = 4；
方法二：根据（5）可知：A、B、C 与 X 之间的差距包括：1、2、3 三种；这表示：
　　在 A、B、C 基础上,增加相应的天数（即：1、2、3）,就会得到 X；反之：
　　在 A、B、C 不能出现的星期数上,增加相应的天数而得到的星期数,也不可能是 X；
于是,根据（6）,可以作如下推断：
　　因 A、B、C ≠ 4；故 X ≠ 5、6、7；（分别是 4 加 1、2、3）
　　因 A、B、C ≠ 6；故 X ≠ 7、1、2；（分别是 6 加 1、2、3）
　　因 A、B、C ≠ 7；故 X ≠ 1、2、3；（分别是 7 加 1、2、3）
现在,结果很明显了：X = 4；
至于你最关心的问题：如何推出今天不是周六,可以从方法二中看出思路：
　　因为：A、C 的限行期不在 X X+3 四天内；所以：只能在 X+4 X+6 三天内；模 7 之后,可以看出这三天也就是 X-3 X-1 这三天；
　　又因为：B 在 X-1 这天限行；所以：A、C 限行期必在：X-3、X-2 两天中；所以,X-2 这天,不是 A 限行就是 C 限行；
　　又因为 E 在星期四限行；所以：不管是 A 还是 C ,都不会在星期四限行；所以,X-2 这天就不会是星期四.
　　X-2 这天不是星期四,那么,两天后的 X 这天就自然不会是星期六了.