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证明z=z的共轭的重要条件是z属于R详细的证明,是充要
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证明z=z的共轭的重要条件是z属于R 详细的证明,
是充要
是充要
▼优质解答
答案和解析
先证明必要性
设z=a+bi（a、b∈R）
因为z是z自己的共轭复数,所以z=a-bi,所以z+bi=z-bi,所以b=-b,得到b=0,因此z是实数.
在证明充分性
如果z是实数,那么z=a+0i,那么z的共轭复数就是a-0i,a-0i=a=a+0i,所以z的共轭复数就是z自己.
所以z=z的共轭的充要条件是z属于R.
设z=a+bi（a、b∈R）
因为z是z自己的共轭复数,所以z=a-bi,所以z+bi=z-bi,所以b=-b,得到b=0,因此z是实数.
在证明充分性
如果z是实数,那么z=a+0i,那么z的共轭复数就是a-0i,a-0i=a=a+0i,所以z的共轭复数就是z自己.
所以z=z的共轭的充要条件是z属于R.
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