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已知关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边长a=4已知关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边长a=4,另两边的长b、c恰好是该方程两根,求三角形ABC的周长
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已知关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边长a=4已知关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边长a=4,另两边的长b、c恰好是该方程两根,求三角形ABC的周长
▼优质解答
答案和解析
(1)如果a=4是等腰三角形的腰,那么方程就有一个根为4 代入方程得16-(2k+1)*4+4(k-1/2)=0 解之得k=2.5 将k=2.5代入方程得 x²-6x+8=0 解方程得x1=4x2=2 则三角形的边长为4+4+2=10 (2)如果a=4是等腰三角形的腰,那么方程的的根为重根 则(2k+1)²-4*4(k-1/2)=0 化简为4k²-12k+9=0 解之得k1=k2=3/2 将k=3/2代入方程得 x²-4x+4=0 解之得x1=x2=2 则三角形三边为4、2、2,应为2+2=4,不满足三角形任意两边的和大于第三边,故4、2、2组不成三角形 综上所述:三角形周长为10
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