如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-3），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是[0，π2）∪[2π3，π）[0，π2）∪[2π3，π）．

Question

如果f′（x）是二次函数，且 f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-√(3)），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是

[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）

[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）

．√(3)），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是

[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）

[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）

．√(3)

3

3

[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）

(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）(π)/(2)ππ22(2π)/(3)，π）(2π)/(3)2π2π33

[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）

(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）(π)/(2)ππ22(2π)/(3)，π）(2π)/(3)2π2π33

Answer 1

根据题意可得f′(x)＝a(x−1)2−√(3)且a＞0
∴f′(x)≥−√(3)即tanα≥−√(3)
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) f′(x)＝a(x−1)2−√(3)且a＞0
∴f′(x)≥−√(3)即tanα≥−√(3)
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) ′(x)＝a(x−1)2−√(3)且a＞0
∴f′(x)≥−√(3)即tanα≥−√(3)
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) 2−√(3)

3

33且a＞0
∴f′(x)≥−√(3)即tanα≥−√(3)
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) f′(x)≥−√(3)即tanα≥−√(3)
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) ′(x)≥−√(3)

3

33即tanα≥−√(3)
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) tanα≥−√(3)

3

33
由导数得几何意义可得，曲线上任意一点的斜率k=f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) f′(x)≥ −√(3)
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) ′(x)≥ −√(3)

3

33
∴tanα≥−√(3)
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) tanα≥−√(3)

3

33
∵0≤α＜π
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) 0≤α＜(π)/(2)πππ222或(2π)/(3)2π2π2π333≤α＜π
故答案为：[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π) [0，(π)/(2)πππ222)∪[(2π)/(3)2π2π2π333，π)