已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．

Question

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为______．

Answer 1

∵BC∥MN
∴(BC)/(MN)=(AB)/(AM)，即(BC)/(5)=(2)/(2+3+5)，解得：BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
∴(BC)/(EF)=(AB)/(AE)，即(1)/(EF)=(2)/(2+3)，解得：EF=(5)/(2)
∵PE=3
∴PF=3-(5)/(2)=(1)/(2)
∴梯形OCFP的面积为：（2+(1)/(2)）×3×(1)/(2)=3.75
故图中阴影部分面积为3.75．