10、如下图,长方形ABCD被分成两个长方形,且AB：AE=4:1,图阴影部分三角形的面积为4平方分米,长方形ABCD的面积是（）平方分米.（图分为两部分,上部分是AEFB长方形,下部分为ECDF长方形,阴影部分

Question

10、如下图,长方形ABCD被分成两个长方形,且AB：AE=4:1,图阴影部分三角形的面积为4平方分米,长方形ABCD的面积是（ ）平方分米.
（图分为两部分,上部分是AEFB长方形,下部分为ECDF长方形,阴影部分为底边为CD顶点在EF上的三角形.因图印不上,只能这样表述）.
三角形是以大长方形ABCD的长CD为底边，顶点在小长方形长EF上，AE+EC=AC（大长方形ABCD的宽）

Answer 1

因为AB：AE=4:1
则：AB=4AE
所以 AB=4(AB-EC)=4AB-4EC
EC=3/4*AB
阴影部分的面积=1/2*CD*EC
=1/2*CD*3/4*AB
=3/8*CD*AB
=4
所以 CD*AB=32/3 平方分米
长方形ABCD的面积是32/3 平方分米